深度学习中的激活函数选择：从Sigmoid到GELU
深度学习中激活函数的选择是至关重要的，它直接影响到神经网络的学习能力和性能。在过去的几十年里，研究人员提出了许多不同类型的激活函数，其中包括Sigmoid、ReLU、Leaky ReLU等。近年来，GELU（Gaussian Error Linear Units）激活函数也受到了广泛关注。本文将从Sigmoid到GELU逐一介绍不同的激活函数，并讨论它们的优缺点。
1. Sigmoid
Sigmoid函数是激活函数的一种，其表达式为f(x) = 1 / (1 + e^(-x))。它的输出范围在0到1之间，将输入值映射到一个概率分布。然而，Sigmoid函数存在梯度消失和饱和的问题。当输入值较大或较小时，Sigmoid函数的导数会接近于零，导致反向传播时梯度无法有效传递，造成梯度消失问题。此外，Sigmoid函数的输出值在接近0或1的时候变化很缓慢，这称为饱和问题，会导致神经网络的学习速度变慢。
2. ReLU
ReLU（Rectified Linear Unit）是激活函数的一种，其表达式为f(x) = max(0, x)。ReLU函数能够解决Sigmoid的梯度消失和饱和问题，更适合深度神经网络的训练。然而，ReLU函数也存在一个缺点，即在负值区间上输出为零，导致一部分神经元失活，称为”dead neurons”问题。这意味着这些神经元对输入的负值没有显著反应，从而降低了网络的表示能力。
3. Leaky ReLU
为了解决ReLU函数的dead neurons问题，研究人员提出了Leaky ReLU函数。Leaky ReLU函数在负值区间上引入了一个小的斜率（通常为0.01），即f(x) = max(0.01x, x)。这样可以避免神经元失活，并且在负值区间上仍然有一个非零的输出。尽管Leaky ReLU函数在解决dead neurons问题上表现良好，但它仍然有一个问题，即没有显示定义一个导数。
4. GELU
GELU是最近提出的一种激活函数，它是一个平滑近似于ReLU的函数。GELU函数的表达式为f(x) = 0.5 * x * (1 + tanh(sqrt(2 / pi) * (x + 0.044715 * x^3)))。相比于ReLU，GELU函数的输出在接近0的时候也不会为零，因此避免了dead neurons问题。此外，GELU函数是可导的，这使得它适用于反向传播算法。
5. 激活函数的选择
在实际应用中，选择合适的激活函数需要根据具体的问题和网络结构来决定。对于分类问题，Sigmoid函数在最后一层常用于将输出映射到概率值。对于深度神经网络的隐藏层，ReLU和其变种（如Leaky ReLU）是常见的选择，因为它们能够有效解决梯度消失和饱和问题。最近，GELU激活函数由于其平滑的特性和良好的性能，在一些任务中取得了较好的结果，值得尝试。
综上所述，激活函数在深度学习中起着关键的作用。不同的激活函数具有不同的特性和适用性，根据具体需求选择合适的激活函数是提高网络性能的重要一环。希望通过本文的介绍能够对深度学习中激活函数的选择有一个初步的了解。 参考文献：